Бермудський трикутник
"National Geographic" шукає молодих репортерів-розслідувачів, які працюватимуть у групах для вивчення Бермудського трикутника.
Трикутники
класифікація, периметр, площа
Час навчання
3 години.
Розмір класу
24 учня
Цілі
Учні будуть використовувати Google Maps та Geogebra, щоб знайти, якого типу є Бермудський трикутник, виміряти його сторони та кути, обчислити його периметр, а потім знайти принаймні два різні способи обчислення його площі. Для цього їм потрібно буде використати способи обчислення площ, такі як: формула Герона, правило Піка, щоб використовувати координати, розділити трикутник на менші, укласти його в прямокутник тощо.
Кінцевий результат роботи - презентація своїх висновків, розрахунків, з використанням ІКТ-інструментів, плакатів тощо.
Кінцевий результат роботи - презентація своїх висновків, розрахунків, з використанням ІКТ-інструментів, плакатів тощо.
Результати
Знання: Дослідження нових способів обчислення площі трикутника.
Застосування: Визначення відстаней за допомогою Google Maps, використання Geogebra для вимірювання кутів, обчислення периметра.
Аналіз: Опис трикутника та класифікація його.
Синтез: Представлення висновків своїм колегам.
Оцінка: Визначення якості презентацій.
Розуміння: Використовуючи висновки, можна обчислити площу кількома способами та порівняти результати.
Застосування: Визначення відстаней за допомогою Google Maps, використання Geogebra для вимірювання кутів, обчислення периметра.
Аналіз: Опис трикутника та класифікація його.
Синтез: Представлення висновків своїм колегам.
Оцінка: Визначення якості презентацій.
Розуміння: Використовуючи висновки, можна обчислити площу кількома способами та порівняти результати.
Підготовка: вступ, ознайомлення з матеріалами, створення груп, розподіл ролей.
(27 хвилин)
Учні отримують конспект свого навчання: що таке Бермудський трикутник? За допомогою математики, географії, історії та інформатики проаналізуйте Бермудський трикутник.
Конспект:
National Geographic шукає нову групу репортерів-дослідників, щоб дослідити таємниці Бермудського трикутника, включаючи математичні. Ви змагатиметесь за цю роботу і докажете, що зможете це зробити. Трикутник слід досліджувати з географічної, історичної та математичної точок зору, дотримуючись деяких цікавих точок. Ви будете використовувати Інтернет, Карти Google, Geogebra та будь-який вибраний вами інструмент. Врешті-решт, ви повинні представити свої висновки і розрахунки колегам та роботодавцям якомога переконливіше, щоб отримати роботу. National Geographic має конкретні вимоги до тих, хто бере участь у дослідженні. Ви повинні дотримуватися вимог, і будь-які додаткові зусилля будуть винагороджені! Дуже важливо, щоб ви організувались, чітко представляли розрахунки та працювали в команді.
National Geographic шукає нову групу репортерів-дослідників, щоб дослідити таємниці Бермудського трикутника, включаючи математичні. Ви змагатиметесь за цю роботу і докажете, що зможете це зробити. Трикутник слід досліджувати з географічної, історичної та математичної точок зору, дотримуючись деяких цікавих точок. Ви будете використовувати Інтернет, Карти Google, Geogebra та будь-який вибраний вами інструмент. Врешті-решт, ви повинні представити свої висновки і розрахунки колегам та роботодавцям якомога переконливіше, щоб отримати роботу. National Geographic має конкретні вимоги до тих, хто бере участь у дослідженні. Ви повинні дотримуватися вимог, і будь-які додаткові зусилля будуть винагороджені! Дуже важливо, щоб ви організувались, чітко представляли розрахунки та працювали в команді.
Обговорити
Коротке оцінювання розуміння завдання за допомогою простого методу перевірки, такого як "кулак до п'яти".
Потім учитель з'ясовує можливі проблеми з групами, які потребують більшого керівництва.
Потім учитель з'ясовує можливі проблеми з групами, які потребують більшого керівництва.
Співпрацювати
Для роботи, вам слід призначити ролі. Одним з чотирьох членів групи буде дослідник, інший - математик, інший - експерт з ІКТ і, звичайно, група повинна мати координатора. Поділіться ролями у вашій групі.
Співпрацювати
Вчитель створює групи за допомогою TeamUp.
Співпрацювати
Студенти грають у невербальну гру з розбудови команд, яка називається Broken Squares.
Робочий процес:
Збір даних, проведення розрахунків, створення презентацій (90 хвилини)
Читати, дивитися, слухати
Перед початком математичної частини проекту учням представляється рубрика, яка буде використана для оцінки їх роботи.
Рубрика (оцінка знань учнів відбувається за даними категоріями)
Співпрацювати
Учні розмірковують над рубрикою та пропонують зміни, якщо вважають за потрібне.
Співпрацювати
Розташувавши трикутник на карті, вони використовують інструменти Google Maps для вимірювання сторін та кутів. Вони визначають тип трикутника і обчислюють периметр. Вони можуть використовувати Geogebra для вимірювання кутів, якщо бажають.
Дослідити
Учні шукають способи обчислення площі трикутника. Вони можуть виявити різні методи: формула Герона, метод Піка, розбиття трикутника, використання Геогебри та масштабування, оформлення його у прямокутник тощо. Вчитель допомагає їм у роздумах.
Дослідити
Учні шукають способи обчислення площі трикутника. Вони можуть виявити різні методи: формула Герона, метод Піка, розбиття трикутника, використання Геогебри та масштабування, оформлення його у прямокутник тощо. Вчитель допомагає їм у роздумах.
Вони також можуть скористатися наступним матеріалом
Площа Бермудського трикутника
Дата: 10.10.2001 о 21:06:10
Від: Бронвін Сміт
Тема: Площа трикутників
Бермудський трикутник зображений на графіку з точками A (1,2) B (4,8) і С (8,1). Визначте площу трикутника двома різними способами.
Я визначив площу трикутника, спочатку знайшовши довжини всіх сторін, потім визначаючи медіану найкоротшої довжини, де я продовжував знаходити довжину від медіани до протилежної кут. Потім я використав половину основи, помножену на висоту, щоб з'ясувати площа трикутника. Однак, якими ще способами ви можете розібратися площа трикутника?
Дата: 06/11/2001 о 12:59:03
Від: Доктор Петерсон
Тема: Re: Площа трикутників
Привіт!
Я можу придумати кілька способів, як би ви могли це зробити.
1. За допомогою формули відстані знайдіть довжини сторін та використовуйте Формула Герона для місцевості.
2. Скористайтеся формулою, наведеною у наших поширених запитаннях (у розділі Формули, а потім Аналітичний Геометрія) для площі багатокутника з урахуванням координат вершини.
3. Використовуйте метод, за допомогою якого можна отримати цю формулу: Знайдіть площу з трьох трапецій, утворених одним із країв трикутників,
вісь х та вертикальні лінії через дві кінцеві точки. Тоді об'єднати ці три області належним чином, щоб знайти площу трикутник.
4. Оберніть трикутник прямокутником і відніміть від його площі величину ділянки трьох прямокутних трикутників, які залишилися при видаленні заданий з нього трикутник.
5. Розбийте трикутник на кілька менших трикутників і складіть їх райони.
6. За допомогою Правила Піка знайдіть площу трикутника шляхом підрахунку точки решітки на трикутнику та в ньому. (Ви також можете знайти це в нашій архіви.)
7. Знайдіть точку, де одна сторона перетинає перпендикуляр до протилежної вершини, і використовуйте це, щоб знайти висоту. (Я думаю це може бути те, що ви мали намір зробити; ваша "медіана" не буде працювати, оскільки висота повинна бути перпендикулярна до основи.)
- Доктор Петерсон, Форум з математики
Дата: 10.10.2001 о 21:06:10
Від: Бронвін Сміт
Тема: Площа трикутників
Бермудський трикутник зображений на графіку з точками A (1,2) B (4,8) і С (8,1). Визначте площу трикутника двома різними способами.
Я визначив площу трикутника, спочатку знайшовши довжини всіх сторін, потім визначаючи медіану найкоротшої довжини, де я продовжував знаходити довжину від медіани до протилежної кут. Потім я використав половину основи, помножену на висоту, щоб з'ясувати площа трикутника. Однак, якими ще способами ви можете розібратися площа трикутника?
Дата: 06/11/2001 о 12:59:03
Від: Доктор Петерсон
Тема: Re: Площа трикутників
Привіт!
Я можу придумати кілька способів, як би ви могли це зробити.
1. За допомогою формули відстані знайдіть довжини сторін та використовуйте Формула Герона для місцевості.
2. Скористайтеся формулою, наведеною у наших поширених запитаннях (у розділі Формули, а потім Аналітичний Геометрія) для площі багатокутника з урахуванням координат вершини.
3. Використовуйте метод, за допомогою якого можна отримати цю формулу: Знайдіть площу з трьох трапецій, утворених одним із країв трикутників,
вісь х та вертикальні лінії через дві кінцеві точки. Тоді об'єднати ці три області належним чином, щоб знайти площу трикутник.
4. Оберніть трикутник прямокутником і відніміть від його площі величину ділянки трьох прямокутних трикутників, які залишилися при видаленні заданий з нього трикутник.
5. Розбийте трикутник на кілька менших трикутників і складіть їх райони.
6. За допомогою Правила Піка знайдіть площу трикутника шляхом підрахунку точки решітки на трикутнику та в ньому. (Ви також можете знайти це в нашій архіви.)
7. Знайдіть точку, де одна сторона перетинає перпендикуляр до протилежної вершини, і використовуйте це, щоб знайти висоту. (Я думаю це може бути те, що ви мали намір зробити; ваша "медіана" не буде працювати, оскільки висота повинна бути перпендикулярна до основи.)
- Доктор Петерсон, Форум з математики
Співпрацювати
Учні визначають найкращі два способи обчислення площі.
Практика
Учні використовують обрані ними методи, щоб знайти площу Бермудського трикутника та порівняти результати. Математик команди повинен перевірити роботу та результати на предмет точності з наукової точки зору.
Виробляти
Учні співпрацюють над створенням презентації свого результату. Презентація може бути Powerpoint, плакатом, відео, інтерв'ю тощо. Вона повинна тривати не довше 5 хвилин і відображати основні етапи їх робочого процесу. (Деталі розрахунків можуть бути розглянуті пізніше викладачем.)
Експерт ІКТ групи відповідатиме за використання засобів ІКТ. Координатор повинен перевірити точність математичної мови, згадування джерел, термінів тощо.
Експерт ІКТ групи відповідатиме за використання засобів ІКТ. Координатор повинен перевірити точність математичної мови, згадування джерел, термінів тощо.
Останній модуль
Складається з оцінки, роздумів та презентації.
(60 хвилин)
(60 хвилин)
Практика
Групи складають пари, і вони оцінюють роботу одне одного, використовуючи сходи зворотного зв'язку
Співпрацювати
Кожна група розмірковує над своєю роботою та вносить зміни і вдосконалення, які вона вважає за потрібне, відповідно до власної оцінки та оцінки партнерами.
Обговорити
Учні презентують свої роботи перед класом та обговорюють роботу інших груп.